雖然只是開學的第一次上課，還是講了一點兒進度....
既然進度是正負數，想說就讓學生們對正負數有更清楚的概念好了....
於是，我問了第一個問題：正負數是相對的觀念還是絕對的觀念？
學生不太懂相對絕對，於是我又改問別的問題：左右的方向是相對的還是絕對的？
學生有的先說是絕對，有的跟著說是相對....
我又問：為什麼是絕對？是因為右邊就是右邊，左邊就是左邊嗎？
又為什麼是相對呢？是因為換個情境或狀態，左右方向就改變了嗎？
接著我又問：那東西南北的方向又是相對還是絕對呢？
和學生討論了一下之後....
我告訴學生我的觀念是：
左右是相對的，因為當我和學生你們面對面時....
你們的左邊恰好是我的右邊，你們的右邊恰好是我的左邊....
因為所站位置的不同，方向就跟著改變了，所以左右方向是相對的....
而東西南北並不會因為人所站位置的不同而有所改變，所以是絕對的....
最後，當然又回到原來的主題：到底正負數是相對還是絕對呢？
而提到正負數在數學史上出現的先後順序時，
學生都能接受是正數的概念先形成之後才有負數概念的出現....
而我，又提了另一個問題：是先有數的概念，還是先有量的概念？
數，當然指的就是阿拉伯數字 1 2 3 等等....
量，指的是三隻羊 五隻牛等等的....
學生有的先說是量，有的又說應該是數....
同樣的，我也追問：
為什麼是數，是因為要先學會一二三才能開始數數 (count) 嗎？
那又為什麼是量呢？沒有數字概念之前到底能不能表達出量的多少呢？
我舉例跟學生說：
如果我有 ＯＯＯ 這麼多的東西....
你有ＯＯＯＯＯ這麼多的東西....
在還沒有一二三等等數字概念之前....
我可以比出我的中指無名指及小指，然後說：我有這麼多的東西....
你可以比出任一隻手所有的手指頭，然後說：你有那麼多的東西....
所以即便還沒有數字概念之前仍可以表達出量的概念....
所以是先有量的概念而後才慢慢發展出一二三等數字的概念....
當然....
也會有學生反問：為什麼我們都說數量數量，而不說量數量數 ??
我的回答是：
那是現在的人學習的順序，而不代表當時數學概念發展的先後順序....
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